Riješi y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Faktor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Dodaj 9 broju 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} kad je ± plus. Dodaj -3 broju \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{93} od -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{93}}{2} s x_{1} i \frac{-3-\sqrt{93}}{2} s x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Izračunaj

$$y^{2}+3y-21$$