Riješi y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Faktor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrirajte 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Dodaj 289 broju -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} kad je ± plus. Dodaj -17 broju \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{269} od -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-17+\sqrt{269}}{2} s x_{1} i \frac{-17-\sqrt{269}}{2} s x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Izračunaj

$$y^{2}+17y+5$$