Riješi y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Izračunaj y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11,099019514$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 12y na obje strane.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 12 s b i 10 s c.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrirajte 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Dodaj 144 broju -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kad je ± plus. Dodaj -12 broju 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Podijelite -12+2\sqrt{26} s 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{26} od -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Podijelite -12-2\sqrt{26} s 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte 12y na obje strane.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Oduzmite 10 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$y^{2}+12y=-10$$

Podijelite 12, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 6. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 6 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Dodaj -10 broju 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Faktor y^{2}+12y+36. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Pojednostavnite.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Oduzmite 6 od obiju strana jednadžbe.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Izračunaj y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11,099019514$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 12y na obje strane.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 12 s b i 10 s c.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrirajte 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Dodaj 144 broju -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kad je ± plus. Dodaj -12 broju 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Podijelite -12+2\sqrt{26} s 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{26} od -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Podijelite -12-2\sqrt{26} s 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte 12y na obje strane.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Oduzmite 10 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$y^{2}+12y=-10$$

Podijelite 12, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 6. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 6 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Dodaj -10 broju 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Faktor y^{2}+12y+36. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Pojednostavnite.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Oduzmite 6 od obiju strana jednadžbe.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$