Riješi y^frac{1{3}}*y^frac{3{5}}

$$y ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot y ^ { \frac { 3 } { 5 } }$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$\frac{14}{15\sqrt[15]{y}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za umnožak

Za svake dvije različite funkcije, derivacija umnoška dviju funkcija jednaka je prvoj funkciji pomnoženoj s derivacijom druge plus drugoj funkciji pomnoženoj s derivacijom prve.

$$\sqrt[3]{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{3}{5}})+y^{\frac{3}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sqrt[3]{y})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\sqrt[3]{y}\times \frac{3}{5}y^{\frac{3}{5}-1}+y^{\frac{3}{5}}\times \frac{1}{3}y^{\frac{1}{3}-1}$$

Pojednostavnite.

$$\sqrt[3]{y}\times \frac{3}{5}y^{-\frac{2}{5}}+y^{\frac{3}{5}}\times \frac{1}{3}y^{-\frac{2}{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{3}{5}y^{\frac{1}{3}-\frac{2}{5}}+\frac{1}{3}y^{\frac{3}{5}-\frac{2}{3}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{3}{5}y^{-\frac{1}{15}}+\frac{1}{3}y^{-\frac{1}{15}}$$

Izračunaj

$$y^{\frac{14}{15}}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte \frac{1}{3} i \frac{3}{5} da biste dobili \frac{14}{15}.

$$y^{\frac{14}{15}}$$