Riješi y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Izračunaj y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Rastavite 360=6^{2}\times 10 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 10} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Rastavite 405=9^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{9^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kombinirajte 6\sqrt{10} i 18\sqrt{10} da biste dobili 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Pomnožite 2 i 24 da biste dobili 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Rastavite 810=9^{2}\times 10 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{9^{2}\times 10} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Rastavite 20=2^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Rastavite 162=9^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{9^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Kombinirajte 9\sqrt{10} i -18\sqrt{10} da biste dobili -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Pomnožite 3 i -9 da biste dobili -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Kombinirajte 48\sqrt{10} i -27\sqrt{10} da biste dobili 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Dodijeli y

$$y≔21\sqrt{10}$$