Riješi y=sqrt{x+y}

$$y = \sqrt { x + y }$$

Izračunaj x

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Koraci rješavanja iracionalnih jednadžbi

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\sqrt{x+y}=y$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$x+y=y^{2}$$

Oduzmite y od obiju strana jednadžbe.

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Oduzimanje y samog od sebe dobiva se 0.

$$x=y^{2}-y$$

Oduzmite y od y^{2}.

$$x=y\left(y-1\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Izračunaj y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right,$$

Izračunaj y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right,$$