Riješi y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Koraci rješavanja iracionalnih jednadžbi

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Oduzimanje 2 samog od sebe dobiva se 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Podijelite \left(y-1\right)^{2}-2 s 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Izračunaj y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Izračunaj y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$