Riješi y=5pi^3/17-sqrt{2x}

$$y = \frac { 5 \pi ^ { 3 } } { 17 } - \sqrt { 2 x }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$y\leq \frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Koraci rješavanja iracionalnih jednadžbi

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{5\pi ^{3}}{17}-\sqrt{2x}=y$$

Oduzmite \frac{5\pi ^{3}}{17} od obiju strana.

$$-\sqrt{2x}=y-\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Pomnožite obje strane jednadžbe s 17.

$$-17\sqrt{2x}=17y-5\pi ^{3}$$

Podijelite obje strane sa -17.

$$\frac{-17\sqrt{2x}}{-17}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

Dijeljenjem s -17 poništava se množenje s -17.

$$\sqrt{2x}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

Podijelite 17y-5\pi ^{3} s -17.

$$\sqrt{2x}=-y+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$2x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{289}$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

Podijelite \frac{\left(-17y+5\pi ^{3}\right)^{2}}{289} s 2.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$arg(-\frac{y}{2}+\frac{5\pi ^{3}}{34})<\pi \text{ or }y=\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Izračunaj y (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Izračunaj y

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

$$x\geq 0$$