Riješi y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Izračunaj x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Koraci rješavanja iracionalnih jednadžbi

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Dodajte 5 na obje strane.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Pomnožite obje strane s 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Dijeljenjem s \frac{1}{2} poništava se množenje s \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Podijelite y+5 s \frac{1}{2} tako da pomnožite y+5 s brojem recipročnim broju \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Oduzimanje 1 samog od sebe dobiva se 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Oduzmite 1 od 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Izračunaj y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Izračunaj y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$