Riješi y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Izračunaj x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Koraci rješenja

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Oduzmite \sqrt{-x^{2}} od obiju strana.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Oduzmite yx od obiju strana jednadžbe.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Skratite -1 s obje strane.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{-x^{2}} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Oduzmite y^{2}x^{2} od obiju strana.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Dijeljenjem s -y^{2}-1 poništava se množenje s -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Podijelite 0 s -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=0$$

Jednadžba je sada riješena. Rješenja su jednaka.

$$x=0$$

Zamijenite 0 s x u jednadžbi y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Izraz nije definiran.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Jednadžba \sqrt{-x^{2}}=xy nema rješenja.

$$x\in \emptyset$$

Izračunaj y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$