Riješi x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Izračunaj x

$$x=0$$

Koraci rješenja

Oduzmite x od obiju strana jednadžbe.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Skratite -1 s obje strane.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x^{2}-2x} da biste dobili x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-2x=0$$

Umnožak dvaju brojeva iznosi 0 ako je barem jedan od njih 0. -2 nije jednako 0, pa x mora biti jednako 0.

$$x=0$$

Zamijenite 0 s x u jednadžbi x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=0 zadovoljava jednadžbu.

$$0=0$$

Jednadžba \sqrt{x^{2}-2x}=x ima jedinstveno rješenje.

$$x=0$$