Riješi x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Izračunaj x

$$x=0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{3} s x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Izrazite -\frac{1}{3}\left(-9\right) kao jedan razlomak.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Pomnožite -1 i -9 da biste dobili 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Podijelite 9 s 3 da biste dobili 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Kombinirajte x i -\frac{1}{3}x da biste dobili \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{3} s \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{3} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Razlomak \frac{-2}{9} može se napisati kao -\frac{2}{9} tako da se izluči negativan predznak.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Skraćivanje 3 i 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Kombinirajte x i -\frac{2}{9}x da biste dobili \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{9} s x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Pomnožite \frac{1}{9} i -9 da biste dobili \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Podijelite -9 s 9 da biste dobili -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Oduzmite \frac{1}{9}x od obiju strana.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Kombinirajte \frac{7}{9}x i -\frac{1}{9}x da biste dobili \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Dodajte -1 broju 1 da biste dobili 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Umnožak dvaju brojeva iznosi 0 ako je barem jedan od njih 0. \frac{2}{3} nije jednako 0, pa x mora biti jednako 0.

$$x=0$$