Riješi x(2y)+2x(z)=x(x(y+z))

$$x(2y)+2x(z)=x(x(y+z))$$

Izračunaj y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-z\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}\left(y+z\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2} s y+z.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}y+x^{2}z$$

Oduzmite x^{2}y od obiju strana.

$$x\times 2y+2xz-x^{2}y=x^{2}z$$

Oduzmite 2xz od obiju strana.

$$x\times 2y-x^{2}y=x^{2}z-2xz$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže y.

$$\left(x\times 2-x^{2}\right)y=x^{2}z-2xz$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2x-x^{2}\right)y=zx^{2}-2xz$$

Podijelite obje strane sa 2x-x^{2}.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)y}{2x-x^{2}}=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

Dijeljenjem s 2x-x^{2} poništava se množenje s 2x-x^{2}.

$$y=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

Podijelite xz\left(-2+x\right) s 2x-x^{2}.

$$y=-z$$

Izračunaj y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-z\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}\left(y+z\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2} s y+z.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}y+x^{2}z$$

Oduzmite x^{2}y od obiju strana.

$$x\times 2y+2xz-x^{2}y=x^{2}z$$

Oduzmite 2xz od obiju strana.

$$x\times 2y-x^{2}y=x^{2}z-2xz$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže y.

$$\left(x\times 2-x^{2}\right)y=x^{2}z-2xz$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2x-x^{2}\right)y=zx^{2}-2xz$$

Podijelite obje strane sa 2x-x^{2}.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)y}{2x-x^{2}}=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

Dijeljenjem s 2x-x^{2} poništava se množenje s 2x-x^{2}.

$$y=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

Podijelite xz\left(-2+x\right) s 2x-x^{2}.

$$y=-z$$

Izračunaj x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=2\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-z\end{matrix}\right,$$

Izračunaj x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=2\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-z\end{matrix}\right,$$