Riješi x(5y/4x-1)+yz=x+y

$$x( \frac{ 5y }{ 4x } -1)+yz=x+y$$

Izračunaj y

$$y=\frac{8x}{4z+1}$$

$$z\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 4x.

$$x\left(\frac{5y}{4x}-1\right)\times 4x+yz\times 4x=4xx+4xy$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{4x}{4x}.

$$x\left(\frac{5y}{4x}-\frac{4x}{4x}\right)\times 4x+yz\times 4x=4xx+4xy$$

Budući da \frac{5y}{4x} i \frac{4x}{4x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$x\times \frac{5y-4x}{4x}\times 4x+yz\times 4x=4xx+4xy$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{5y-4x}{4x}\times 4+yz\times 4x=4xx+4xy$$

Izrazite x^{2}\times \frac{5y-4x}{4x} kao jedan razlomak.

$$\frac{x^{2}\left(5y-4x\right)}{4x}\times 4+yz\times 4x=4xx+4xy$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x\left(-4x+5y\right)}{4}\times 4+yz\times 4x=4xx+4xy$$

Izrazite \frac{x\left(-4x+5y\right)}{4}\times 4 kao jedan razlomak.

$$\frac{x\left(-4x+5y\right)\times 4}{4}+yz\times 4x=4xx+4xy$$

Skraćivanje 4 i 4.

$$x\left(-4x+5y\right)+yz\times 4x=4xx+4xy$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s -4x+5y.

$$-4x^{2}+5xy+yz\times 4x=4xx+4xy$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-4x^{2}+5xy+yz\times 4x=4x^{2}+4xy$$

Oduzmite 4xy od obiju strana.

$$-4x^{2}+5xy+yz\times 4x-4xy=4x^{2}$$

Kombinirajte 5xy i -4xy da biste dobili xy.

$$-4x^{2}+xy+yz\times 4x=4x^{2}$$

Dodajte 4x^{2} na obje strane.

$$xy+yz\times 4x=4x^{2}+4x^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 8x^{2}.

$$xy+yz\times 4x=8x^{2}$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže y.

$$\left(x+z\times 4x\right)y=8x^{2}$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(4xz+x\right)y=8x^{2}$$

Podijelite obje strane sa x+4zx.

$$\frac{\left(4xz+x\right)y}{4xz+x}=\frac{8x^{2}}{4xz+x}$$

Dijeljenjem s x+4zx poništava se množenje s x+4zx.

$$y=\frac{8x^{2}}{4xz+x}$$

Podijelite 8x^{2} s x+4zx.

$$y=\frac{8x}{4z+1}$$

Izračunaj x

$$x=\frac{y\left(4z+1\right)}{8}$$

$$z\neq -\frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0$$