Riješi x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Izračunaj y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Koraci rješavanja iracionalnih jednadžbi

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Oduzimanje 1 samog od sebe dobiva se 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Dijeljenjem s 3 poništava se množenje s 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Podijelite -1+\frac{x^{2}}{25} s 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Izračunaj y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Izračunaj x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$