Riješi x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

Izračunaj x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Kombinirajte x i 2x da biste dobili 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 3-2x=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Kombinirajte x i 2x da biste dobili 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -2 s a, 3 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{-4} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 s -4.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{-4} kad je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Skratite razlomak \frac{-6}{-4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Kombinirajte x i 2x da biste dobili 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dijeljenjem s -2 poništava se množenje s -2.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 3 s -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Podijelite -\frac{3}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Dodajte \frac{3}{4} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$