Riješi x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6,744562647$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Oduzmite 32 od obiju strana.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -32 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Dodaj 4 broju 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{33} s 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{33} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{33} s 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Dodaj 32 broju 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Faktor x^{2}+2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6,744562647$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Oduzmite 32 od obiju strana.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -32 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Dodaj 4 broju 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{33} s 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{33} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{33} s 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Dodaj 32 broju 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Faktor x^{2}+2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$