Riješi x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

Izračunaj x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1,863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85,863424399$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$xx+x\times 84=160$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Oduzmite 160 od obiju strana.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 84 s b i -160 s c.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

Dodaj 7056 broju 640.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7696.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} kad je ± plus. Dodaj -84 broju 4\sqrt{481}.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

Podijelite -84+4\sqrt{481} s 2.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{481} od -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

Podijelite -84-4\sqrt{481} s 2.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$xx+x\times 84=160$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+84x=160$$

Podijelite 84, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 42. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 42 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

Kvadrirajte 42.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

Dodaj 160 broju 1764.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

Faktor x^{2}+84x+1764. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Pojednostavnite.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Oduzmite 42 od obiju strana jednadžbe.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$