Riješi x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{4-x^{2}} da biste dobili 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Zamijenite 0 s x u jednadžbi x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=0 zadovoljava jednadžbu.

$$2=2$$

Zamijenite -2 s x u jednadžbi x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=-2 zadovoljava jednadžbu.

$$0=0$$

Navedite sva rješenja za x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$