Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

xx+1=5x
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.
x^{2}+1=5x
Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.
x^{2}+1-5x=0
Oduzmite 5x od obiju strana.
x^{2}-5x+1=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -5 s b i 1 s c.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}
Kvadrirajte -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}
Dodaj 25 broju -4.
x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}
Broj suprotan broju -5 jest 5.
x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} kad je ± plus. Dodaj 5 broju \sqrt{21}.
x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{21} od 5.
x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}
Jednadžba je sada riješena.
xx+1=5x
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.
x^{2}+1=5x
Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.
x^{2}+1-5x=0
Oduzmite 5x od obiju strana.
x^{2}-5x=-1
Oduzmite 1 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Podijelite -5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}
Kvadrirajte -\frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}
Dodaj -1 broju \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}
Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}
Pojednostavnite.
x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}
Dodajte \frac{5}{2} objema stranama jednadžbe.