Riješi xz-2y(z-2T)=z+y

$$x z - 2 y ( z - 2 T ) = z + y$$

Izračunaj T (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}T=-\frac{xz-2yz-y-z}{4y}\text{, }&y\neq 0\\T\in \mathrm{C}\text{, }&\left(z=0\text{ or }x=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite -1 i 2 da biste dobili -2.

$$xz-2y\left(z-2T\right)=z+y$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2y s z-2T.

$$xz-2yz+4yT=z+y$$

Oduzmite xz od obiju strana.

$$-2yz+4yT=z+y-xz$$

Dodajte 2yz na obje strane.

$$4yT=z+y-xz+2yz$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$4yT=z+y+2yz-xz$$

Podijelite obje strane sa 4y.

$$\frac{4yT}{4y}=\frac{z+y+2yz-xz}{4y}$$

Dijeljenjem s 4y poništava se množenje s 4y.

$$T=\frac{z+y+2yz-xz}{4y}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz-4Ty+y+z}{z}\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }T=\frac{1}{4}\right)\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Dodajte 2y\left(z-2T\right) na obje strane.

$$xz=z+y+2y\left(z-2T\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2y s z-2T.

$$xz=z+y+2yz-4Ty$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$zx=2yz-4Ty+y+z$$

Podijelite obje strane sa z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{2yz-4Ty+y+z}{z}$$

Dijeljenjem s z poništava se množenje s z.

$$x=\frac{2yz-4Ty+y+z}{z}$$

Izračunaj T

$$\left\{\begin{matrix}T=-\frac{xz-2yz-y-z}{4y}\text{, }&y\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(z=0\text{ or }x=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite -1 i 2 da biste dobili -2.

$$xz-2y\left(z-2T\right)=z+y$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2y s z-2T.

$$xz-2yz+4yT=z+y$$

Oduzmite xz od obiju strana.

$$-2yz+4yT=z+y-xz$$

Dodajte 2yz na obje strane.

$$4yT=z+y-xz+2yz$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$4yT=z+y+2yz-xz$$

Podijelite obje strane sa 4y.

$$\frac{4yT}{4y}=\frac{z+y+2yz-xz}{4y}$$

Dijeljenjem s 4y poništava se množenje s 4y.

$$T=\frac{z+y+2yz-xz}{4y}$$

Izračunaj x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz-4Ty+y+z}{z}\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }T=\frac{1}{4}\right)\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Dodajte 2y\left(z-2T\right) na obje strane.

$$xz=z+y+2y\left(z-2T\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2y s z-2T.

$$xz=z+y+2yz-4Ty$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$zx=2yz-4Ty+y+z$$

Podijelite obje strane sa z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{2yz-4Ty+y+z}{z}$$

Dijeljenjem s z poništava se množenje s z.

$$x=\frac{2yz-4Ty+y+z}{z}$$