Riješi x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Izračunaj x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite obje strane jednadžbe s 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -98 s a, 40000 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Pomnožite 2 i -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-40000±40000}{-196} kad je ± plus. Dodaj -40000 broju 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Podijelite 0 s -196.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-40000±40000}{-196} kad je ± minus. Oduzmite 40000 od -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Skratite razlomak \frac{-80000}{-196} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednadžbe s 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Podijelite obje strane sa -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Dijeljenjem s -98 poništava se množenje s -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Skratite razlomak \frac{40000}{-98} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Podijelite 0 s -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Podijelite -\frac{20000}{49}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{10000}{49}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{10000}{49} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{10000}{49} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Faktor x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Dodajte \frac{10000}{49} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$