Riješi x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Izračunaj x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{3} s x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Izrazite -\frac{1}{3}\left(-9\right) kao jedan razlomak.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Pomnožite -1 i -9 da biste dobili 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Podijelite 9 s 3 da biste dobili 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombinirajte x i -\frac{1}{3}x da biste dobili \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{3} s \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{3} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Razlomak \frac{-2}{9} može se napisati kao -\frac{2}{9} tako da se izluči negativan predznak.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Skraćivanje 3 i 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombinirajte x i -\frac{2}{9}x da biste dobili \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{9} s x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{9} i -4 da biste dobili \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Razlomak \frac{-4}{9} može se napisati kao -\frac{4}{9} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Oduzmite \frac{1}{9}x od obiju strana.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Kombinirajte \frac{7}{9}x i -\frac{1}{9}x da biste dobili \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Budući da -\frac{4}{9} i \frac{9}{9} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Dodajte -4 broju 9 da biste dobili 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Pomnožite obje strane s \frac{3}{2}, recipročnim izrazom od \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Pomnožite \frac{5}{9} i \frac{3}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Skratite razlomak \frac{15}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x=\frac{5}{6}$$