Riješi x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Izračunaj a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Oduzmite y^{2} od obiju strana.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Dodajte yc na obje strane.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Podijelite obje strane sa -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Dijeljenjem s -x poništava se množenje s -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Podijelite -x^{2}-y^{2}+cy s -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Izračunaj c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Dodajte xa na obje strane.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Oduzmite y^{2} od obiju strana.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Podijelite obje strane sa -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Dijeljenjem s -y poništava se množenje s -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Podijelite -x^{2}-y^{2}+xa s -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Izračunaj a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Oduzmite y^{2} od obiju strana.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Dodajte yc na obje strane.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Podijelite obje strane sa -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Dijeljenjem s -x poništava se množenje s -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Podijelite -x^{2}-y^{2}+yc s -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Izračunaj c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Dodajte xa na obje strane.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Oduzmite y^{2} od obiju strana.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Podijelite obje strane sa -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Dijeljenjem s -y poništava se množenje s -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Podijelite -x^{2}+xa-y^{2} s -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$