Riješi x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Izračunaj

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite x+2 i x+2 da biste dobili \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 2x+4 sa svakim dijelom izraza x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Kombinirajte 4x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Proširi

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Koraci rješenja

Pomnožite x+2 i x+2 da biste dobili \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 2x+4 sa svakim dijelom izraza x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Kombinirajte 4x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$