Riješi x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Razmotrite \left(x+3\right)\left(x-3\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 3.

$$x^{2}-9=13$$

Dodajte 9 na obje strane.

$$x^{2}=13+9$$

Dodajte 13 broju 9 da biste dobili 22.

$$x^{2}=22$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Razmotrite \left(x+3\right)\left(x-3\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 3.

$$x^{2}-9=13$$

Oduzmite 13 od obiju strana.

$$x^{2}-9-13=0$$

Oduzmite 13 od -9 da biste dobili -22.

$$x^{2}-22=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -22 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} kad je ± plus.

$$x=\sqrt{22}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} kad je ± minus.

$$x=-\sqrt{22}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$