Riješi x(2x-9)-3x*(x-5)=0

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=6$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x s x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Kombinirajte 2x^{2} i -3x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Kombinirajte -9x i 15x da biste dobili 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-x+6\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -x+6=0.

$$x=0 x=6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x s x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Kombinirajte 2x^{2} i -3x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Kombinirajte -9x i 15x da biste dobili 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 6 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±6}{-2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 6.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±6}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Podijelite -12 s -2.

$$x=6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=6$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x s x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Kombinirajte 2x^{2} i -3x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Kombinirajte -9x i 15x da biste dobili 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 6 s -1.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}-6x=0$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktor x^{2}-6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavnite.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Dodajte 3 objema stranama jednadžbe.

$$x=6 x=0$$