Riješi x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Izračunaj

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

Koraci rješenja

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Pomnožite \frac{4}{5} i \frac{2}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Pomnožite \frac{8}{25} i \frac{3}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Pomnožite \frac{4}{5} i \frac{2}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Pomnožite \frac{8}{25} i \frac{3}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

Pomnožite 3 i \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$