Riješi x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Izračunaj

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Koraci rješenja

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Razlomak \frac{-2}{5} može se napisati kao -\frac{2}{5} tako da se izluči negativan predznak.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Pomnožite \frac{4}{5} i -\frac{2}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Razlomak \frac{-8}{25} može se napisati kao -\frac{8}{25} tako da se izluči negativan predznak.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Pomnožite -\frac{8}{25} i \frac{3}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Razlomak \frac{-24}{125} može se napisati kao -\frac{24}{125} tako da se izluči negativan predznak.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Razlomak \frac{-2}{5} može se napisati kao -\frac{2}{5} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Pomnožite \frac{4}{5} i -\frac{2}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Razlomak \frac{-8}{25} može se napisati kao -\frac{8}{25} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Pomnožite -\frac{8}{25} i \frac{3}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Razlomak \frac{-24}{125} može se napisati kao -\frac{24}{125} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Pomnožite 3 i -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$