Riješi xdiv(x^2+8x)

$$x \div ( { x }^{ 2 } +8x)$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x+8}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{x}{x\left(x+8\right)}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x+8}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{\left(x+8\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{2}+8x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+8x^{1})}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+8x^{1}\right)x^{1-1}-x^{1}\left(2x^{2-1}+8x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\left(x^{2}+8x^{1}\right)x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}+8x^{0}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{2}+8x^{1} i x^{0}.

$$\frac{x^{2}x^{0}+8x^{1}x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}+8x^{0}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{1} i 2x^{1}+8x^{0}.

$$\frac{x^{2}x^{0}+8x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 8x^{0}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{x^{2}+8x^{1}-\left(2x^{1+1}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{x^{2}+8x^{1}-\left(2x^{2}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{-x^{2}}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}}{\left(x^{2}+8x\right)^{2}}$$