Riješi x^6-x=

$$x ^ { 6 } - x =$$

Faktor

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(x^{5}-1\right)$$

Razmotrite x^{5}-1. Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -1 i q dijeli glavni koeficijent 1. Jedan od takvih korijena je 1. Rastavite polinom na faktore tako da ga podijelite sa x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Izračunaj

$$x\left(x^{5}-1\right)$$