Riješi x^4-30x^2-32=0

$$x ^ { 4 } - 30 x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{257}-15}\approx 1,015489804i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{257}-15}\approx -0-1,015489804i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx -5,570567255$$

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx 5,570567255$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-30t-32=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -30 s b i -32 s c.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=\sqrt{257}+15 t=15-\sqrt{257}$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15} x=\sqrt{\sqrt{257}+15} x=-i\sqrt{-\left(15-\sqrt{257}\right)} x=i\sqrt{-\left(15-\sqrt{257}\right)}$$

Izračunaj x

$$x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx -5,570567255$$

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15}\approx 5,570567255$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-30t-32=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -30 s b i -32 s c.

$$t=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{30±2\sqrt{257}}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=\sqrt{257}+15 t=15-\sqrt{257}$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za pozitivne t.

$$x=\sqrt{\sqrt{257}+15} x=-\sqrt{\sqrt{257}+15}$$