Riješi x^4-2x^2-18=0

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 18 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{19}-1}\approx 1,832729916i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{19}-1}\approx -0-1,832729916i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx -2,314929576$$

$$x=\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx 2,314929576$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-2t-18=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -2 s b i -18 s c.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-18\right)}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=\sqrt{19}+1 t=1-\sqrt{19}$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{19}+1} x=\sqrt{\sqrt{19}+1} x=-i\sqrt{-\left(1-\sqrt{19}\right)} x=i\sqrt{-\left(1-\sqrt{19}\right)}$$

Izračunaj x

$$x=-\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx -2,314929576$$

$$x=\sqrt{\sqrt{19}+1}\approx 2,314929576$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-2t-18=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -2 s b i -18 s c.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-18\right)}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{2±2\sqrt{19}}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=\sqrt{19}+1 t=1-\sqrt{19}$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za pozitivne t.

$$x=\sqrt{\sqrt{19}+1} x=-\sqrt{\sqrt{19}+1}$$