Riješi x^4-19x^2+48=0

$$x ^ { 4 } - 19 x ^ { 2 } + 48 = 0$$

Izračunaj x

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-19t+48=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -19 s b i 48 s c.

$$t=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 1\times 48}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{19±13}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{19±13}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=16 t=3$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=4 x=-4 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$