Riješi x^4-11x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-11t+30=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -11 s b i 30 s c.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{11±1}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=6 t=5$$

S obzirom na x=t^{2}, rješenja se dobijaju vrednovanjem x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$