Riješi x^4+5x^2+6=0

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } + 6 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}+5t+6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, 5 s b i 6 s c.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{-5±1}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{-5±1}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=-2 t=-3$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$