Riješi x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Izračunaj

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 3x^{3} i -3x^{3} da biste dobili 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Kombinirajte -x i -5x da biste dobili -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Kombinirajte 3x^{3} i -3x^{3} da biste dobili 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Kombinirajte -x i -5x da biste dobili -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$