Riješi x^3y+6x^2y-27xy

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

Faktor

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite xy.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

Razmotrite x^{2}+6x-27. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-27. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -27 proizvoda.

$$-1,27 -3,9$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

Rješenje je par koji daje zbroj 6.

$$a=-3 b=9$$

Izrazite x^{2}+6x-27 kao \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

Faktor x u prvom i 9 u drugoj grupi.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Izračunaj

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$