Riješi x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Izračunaj p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{3} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-px-q=-x^{3}$$

Dodajte q na obje strane.

$$-px=-x^{3}+q$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Podijelite obje strane sa -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Dijeljenjem s -x poništava se množenje s -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Podijelite q-x^{3} s -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Izračunaj p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{3} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-px-q=-x^{3}$$

Dodajte q na obje strane.

$$-px=-x^{3}+q$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Podijelite obje strane sa -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Dijeljenjem s -x poništava se množenje s -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Podijelite -x^{3}+q s -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Izračunaj q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{3} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-px-q=-x^{3}$$

Dodajte px na obje strane.

$$-q=-x^{3}+px$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$-q=px-x^{3}$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Podijelite x\left(-x^{2}+p\right) s -1.

$$q=x^{3}-px$$