Riješi x^3-5x^2+8x=4

$$x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 8 x = 4$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=1$$

Koraci rješenja

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{3}-5x^{2}+8x-4=0$$

Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -4 i q dijeli glavni koeficijent 1. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Pronađite takav korijen tako da isprobate sve cjelobrojne vrijednosti, počevši od najmanje apsolutne vrijednosti. Ako se ne pronađu cjelobrojni korijeni, pokušajte s razlomcima.

$$x=1$$

Faktor teorem, x-k je faktor polinoma za svaki korijenski k. Podijelite x^{3}-5x^{2}+8x-4 s x-1 da biste dobili x^{2}-4x+4. Riješite jednadžbu u kojoj rezultat odgovara 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -4 s b i 4 s c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Izračunajte.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Rješenja su jednaka.

$$x=2$$

Navedi sva pronađena rješenja.

$$x=1 x=2$$