Riješi x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Izračunaj

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

Koraci rješenja

Kombinirajte x^{3} i 4x^{3} da biste dobili 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

Kombinirajte -3x i 3x da biste dobili 0.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Kombinirajte x^{3} i 4x^{3} da biste dobili 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

Kombinirajte -3x i 3x da biste dobili 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Pomnožite 3 i 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 5.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$