Riješi x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Izračunaj p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{3} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$px+q=-x^{3}$$

Oduzmite q od obiju strana.

$$px=-x^{3}-q$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$xp=-x^{3}-q$$

Podijelite obje strane sa x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dijeljenjem s x poništava se množenje s x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Podijelite -x^{3}-q s x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Izračunaj p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{3} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$px+q=-x^{3}$$

Oduzmite q od obiju strana.

$$px=-x^{3}-q$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$xp=-x^{3}-q$$

Podijelite obje strane sa x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dijeljenjem s x poništava se množenje s x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Podijelite -x^{3}-q s x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Izračunaj q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Koraci rješenja

Oduzmite x^{3} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$px+q=-x^{3}$$

Oduzmite px od obiju strana.

$$q=-x^{3}-px$$