Riješi x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Izračunaj a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{3} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Oduzmite bx od obiju strana.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Oduzmite c od obiju strana.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Podijelite obje strane sa x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Dijeljenjem s x^{2} poništava se množenje s x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Podijelite -x^{3}-bx-c s x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Izračunaj b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{3} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Oduzmite ax^{2} od obiju strana.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Oduzmite c od obiju strana.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Podijelite obje strane sa x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Dijeljenjem s x poništava se množenje s x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Podijelite -x^{3}-ax^{2}-c s x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$