Riješi x^2y-3xy-10y

$$x ^ { 2 } y - 3 x y - 10 y$$

Faktor

$$y\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite y.

$$y\left(x^{2}-3x-10\right)$$

Razmotrite x^{2}-3x-10. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-10. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -10 proizvoda.

$$1,-10 2,-5$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Rješenje je par koji daje zbroj -3.

$$a=-5 b=2$$

Izrazite x^{2}-3x-10 kao \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-5 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$y\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Izračunaj

$$y\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$