Prijeđi na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Izračunaj
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-6. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-6 2,-3
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -6 proizvoda.
1-6=-5 2-3=-1
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-3 b=2
Rješenje je par koji daje zbroj -1.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)
Izrazite x^{2}-x-6 kao \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).
x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
Faktor uobičajeni termin x-3 korištenjem distribucije svojstva.
x^{2}-x-6=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}
Pomnožite -4 i -6.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}
Dodaj 1 broju 24.
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 25.
x=\frac{1±5}{2}
Broj suprotan broju -1 jest 1.
x=\frac{6}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±5}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 5.
x=3
Podijelite 6 s 2.
x=-\frac{4}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±5}{2} kad je ± minus. Oduzmite 5 od 1.
x=-2
Podijelite -4 s 2.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 3 s x_{1} i -2 s x_{2}.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.