Faktor
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Izračunaj
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-9 ab=1\left(-36\right)=-36
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-36. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -36 proizvoda.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-12 b=3
Rješenje je par koji daje zbroj -9.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right)
Izrazite x^{2}-9x-36 kao \left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right).
x\left(x-12\right)+3\left(x-12\right)
Faktor x u prvom i 3 u drugoj grupi.
\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Faktor uobičajeni termin x-12 korištenjem distribucije svojstva.
x^{2}-9x-36=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}
Kvadrirajte -9.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+144}}{2}
Pomnožite -4 i -36.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{225}}{2}
Dodaj 81 broju 144.
x=\frac{-\left(-9\right)±15}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 225.
x=\frac{9±15}{2}
Broj suprotan broju -9 jest 9.
x=\frac{24}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{9±15}{2} kad je ± plus. Dodaj 9 broju 15.
x=12
Podijelite 24 s 2.
x=-\frac{6}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{9±15}{2} kad je ± minus. Oduzmite 15 od 9.
x=-3
Podijelite -6 s 2.
x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 12 s x_{1} i -3 s x_{2}.
x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x+3\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}