Riješi x^2-9x+x^2+2

$$x ^ { 2 } - 9 x + x ^ { 2 } + 2$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{65}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+9}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}-9x+2)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16}}{2\times 2}$$

Dodaj 81 broju -16.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -9 jest 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{65}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{9±\sqrt{65}}{4} kad je ± plus. Dodaj 9 broju \sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}+9}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{9±\sqrt{65}}{4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{65} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{65}}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{9+\sqrt{65}}{4} s x_{1} i \frac{9-\sqrt{65}}{4} s x_{2}.

$$2x^{2}-9x+2=2\left(x-\frac{\sqrt{65}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{65}}{4}\right)$$

Izračunaj

$$2x^{2}-9x+2$$

Koraci rješenja

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}-9x+2$$