Riješi x^2-8x-6280

$$x ^ { 2 } - 8 x - 6280$$

Faktor

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-6280=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -6280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+25120}}{2}$$

Dodaj 64 broju 25120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{25184}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{1574}}{2}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 4\sqrt{1574}.

$$x=\frac{4\sqrt{1574}+8}{2}$$

Podijelite 8+4\sqrt{1574} s 2.

$$x=2\sqrt{1574}+4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{1574} od 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{1574}}{2}$$

Podijelite 8-4\sqrt{1574} s 2.

$$x=4-2\sqrt{1574}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4+2\sqrt{1574} s x_{1} i 4-2\sqrt{1574} s x_{2}.

$$x^{2}-8x-6280=\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-8x-6280$$