Riješi x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Faktor

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Dodaj 49 broju 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Broj suprotan broju -7 jest 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} kad je ± plus. Dodaj 7 broju \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{61} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7+\sqrt{61}}{2} s x_{1} i \frac{7-\sqrt{61}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-7x-3$$