Riješi x^2-6x+9>0

$$x ^ { 2 } - 6 x + 9 > 0$$

Izračunaj x

$$x\neq 3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Da biste riješili nejednakost, rastavite lijevu stranu na faktore. Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -6 s b i 9 s c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Izračunajte.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

Rješenja su jednaka.

$$x=3$$

Izrazite nejednakost pomoću dobivenih rješenja.

$$\left(x-3\right)^{2}>0$$

Nejednakost se zadržava za x\neq 3.

$$x\neq 3$$